Question

Найти вершину параболы y= x^2 -3x -4

Answer 1

Ответ:

(1.5,-6.25)

Пошаговое объяснение:

x=-b/2a = 3/2=1.5

y= 1.5^2-1.5*3-4 = -6.25

Answer 2

Вершина параболы с уравнением вида \(y = ax^2 + bx + c\) имеет координаты \((h, k)\), где:

\[h = -\frac{b}{2a}\] \[k = f(h)\]

Для уравнения \(y = x^2 - 3x - 4\), коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно равны 1, -3 и -4. Теперь мы можем использовать формулы для нахождения вершины:

\[h = -\frac{(-3)}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}\]

Теперь подставим \(h\) в уравнение параболы, чтобы найти \(k\):

\[k = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 3 \cdot \frac{3}{2} - 4\]

\[k = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} - 4\]

\[k = \frac{9}{4} - \frac{18}{4} - \frac{16}{4}\]

\[k = -\frac{25}{4}\]

Таким образом, вершина параболы \(y = x^2 - 3x - 4\) имеет координаты \(\left(\frac{3}{2}, -\frac{25}{4}\right)\).