Question

Сочетательное свойство умножения и сложения​

Answer 1

a * (b * c) = (a * b) * c умножение

a + (b + c) = (a + b) + c сложение

Answer 2

Вспомнит свойства сложения. Их всего два: От перемены мест слагаемых сумма не меняется – переместительное свойство. Если складывается несколько чисел, то можно сложить два числа, результат сложить с третьим и так далее – сочетательное свойство.
Пример:
7•(6•5)=(7•6)•5
2+(8+10)=(2+8)+10

Answer 3

Сочетательное свойство умножения и сложения является одним из основных математических свойств, которые описывают, как ведут себя операции умножения и сложения чисел.

Сочетательное свойство сложения гласит, что для любых трех чисел a, b и c (в данном случае это могут быть как целые числа, так и дроби, вещественные числа и так далее), результат сложения a и b не зависит от порядка, в котором эти числа складываются:

a + b = b + a

Это свойство иллюстрирует коммутативность (переместительность) сложения.

Сочетательное свойство умножения гласит, что для любых трех чисел a, b и c (снова, могут быть различные типы чисел), результат умножения a и b также не зависит от порядка, в котором эти числа перемножаются:

a * b = b * a

Это свойство также демонстрирует коммутативность (переместительность) умножения.

Теперь, если рассматривать сочетательное свойство умножения и сложения вместе, оно означает, что при выполнении операций сложения и умножения над числами можно изменять порядок операций без изменения результата. То есть, для любых трех чисел a, b и c:

a + (b * c) = (a + b) * c = (a * c) + b

Это свойство называется ассоциативностью (ассоциативность сложения и ассоциативность умножения). Оно позволяет группировать числа и операции в выражениях по-разному, но при этом результат остается неизменным.

Например:

1. Для сложения: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9

2. Для умножения: (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4) = 24

Эти свойства сложения и умножения широко используются в математике и ее приложениях для упрощения вычислений и анализа алгебраических выражений.