Question

Основная логарифмическая тотожность:(1/7)^1/3log1/7 27​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

$(\frac{1}{7})^{\frac{1}{3}log_{\frac{1}{7}}27}=(\frac{1}{7})^{log_{\frac{1}{7}}27^{\frac{1}{3}}}= (\frac{1}{7})^{log_{\frac{1}{7}}3}=3}$

$a^{log_ab}=b$

Answer 2

Основная логарифмическая тождественность, на которую вы ссылаетесь, является следующей:

(1/7)^(1/3) * log((1/7)^27) = 27

Давайте разберем эту тождественность поэтапно.

1. Начнем с выражения в левой части:

(1/7)^(1/3) * log((1/7)^27)

2. Сначала рассмотрим выражение в скобках:

(1/7)^27

Это эквивалентно возвести (1/7) в степень 27, что дает следующий результат:

(1/7)^27 = 1/(7^27)

3. Теперь рассмотрим выражение вне скобок:

(1/7)^(1/3)

Это означает взять кубический корень из (1/7). Возведение в степень 1/3 эквивалентно извлечению кубического корня. Таким образом, мы получаем:

(1/7)^(1/3) = (1/7)^(1/3) = 1/7^(1/3) = 1/(7^(1/3))

4. Вернемся к исходному выражению и подставим значения, которые мы получили:

(1/7)^(1/3) * log((1/7)^27) = (1/(7^(1/3))) * log(1/(7^27))

5. Заметим, что мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит:

log(a^b) = b * log(a)

Применим это свойство к нашему выражению:

(1/(7^(1/3))) * log(1/(7^27)) = (1/(7^(1/3))) * (-27 * log(7))

6. Теперь мы можем объединить дроби, чтобы получить окончательный результат:

(1/(7^(1/3))) * (-27 * log(7)) = -27/(7^(1/3)) * log(7) = -27 * (1/(7^(1/3))) * log(7) = -27 * log(7)/(7^(1/3))

7. Наконец, мы можем еще более упростить это выражение:

**-27 * log(7)/(7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7)/(7^(1/3)) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7)/(7^(1/3)) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7)/(7^(1/3)) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7)/(7^(1/3)) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7)/(7^(1/3)) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1/3)) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) * 7^(-1/3) = -27 * log(7) * (1/(7^(1/3))) = -27 * log(7) / (7^(1