Question

Какие из приведенных ниже чисел, приведенных в виде обыкновенной дроби, нельзя привести к представлению конечной десятичной дроби? 1) 7/32 2) 11/60 3) 5/48 4) 5/14

Answer 1

Ответ:

2)11/60=11÷60=получится 0,8(3)а это не десятичная дробь а периодическая

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных обыкновенных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби, нужно проанализировать их знаменатели. Конечная десятичная дробь может быть представлена только тогда, когда знаменатель дроби имеет вид \(2^n \cdot 5^m\), где \(n\) и \(m\) - неотрицательные целые числа.

Рассмотрим данные дроби:

1) \( \frac{7}{32} \) - знаменатель \(32 = 2^5\), поэтому можно представить в виде конечной десятичной дроби.

2) \( \frac{11}{60} \) - знаменатель \(60 = 2^2 \cdot 5^1\), также можно представить в виде конечной десятичной дроби.

3) \( \frac{5}{48} \) - знаменатель \(48 = 2^4 \cdot 3^1\). В данном случае присутствует множитель 3, который не представляет собой степень 10. Поэтому эта дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

4) \( \frac{5}{14} \) - знаменатель \(14 = 2^1 \cdot 7^1\). Аналогично, присутствует множитель 7, который не является степенью 10. Поэтому эта дробь тоже не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Таким образом, из представленных дробей только \( \frac{7}{32} \) и \( \frac{11}{60} \) можно представить в виде конечной десятичной дроби.