Question

349.) Даны четыре точки так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые две точки проведена прямая. Сколько прямых проведено?​

Answer 1

Если дано 4 точки так, что никакие 3 из них не лежат на одной прямой, то через каждые 2 точки можно провести 6 прямых.

сори чертежа нету

Answer 2

Прямую можно провести при наличии двух точек

Всего точек 4, 3 из них не лежащих в одной плоскости (но это не имеет особого значения)

Через все точки можно провести 6 прямых:

Две через любые точки

Две через одну общую (с предыдущим пунктом) и отличную от первой

Две по диагонали (одна общая и одна новая)

Прямая не имеет направления, следовательно, например, прямая AB будет являться одной и той же, если начать чертить её с точки A, а потом с точки B, то есть прямая через 2 одни и те же точки считается единой

Более простое объяснение в приложении

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся формулой для нахождения числа прямых, проведенных через \(n\) точек. Формула имеет вид:

\[ N = \frac{n \cdot (n - 1)}{2} \]

где \(N\) - число прямых, проведенных через \(n\) точек.

В данной задаче \(n = 4\), так как у нас есть четыре точки. Подставим значение \(n\) в формулу:

\[ N = \frac{4 \cdot (4 - 1)}{2} \] \[ N = \frac{4 \cdot 3}{2} \] \[ N = \frac{12}{2} \] \[ N = 6 \]

Таким образом, через данные четыре точки проведено 6 прямых.