Question

Упер- Розв'яжи задачу. У трьох скарбничках усього було 345 грн. шій і другій скарбничках разом було 208 грн, а в другій і третій 185 грн. Скільки гривень було в кожній скарбничці? -

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

345-208=137(в третей)

185-137=48(во второй)

208-48=160(в первой)

Answer 2

Позначимо суму грошей у першій скриньці за x грн, у другій скриньці за y грн і у третій скриньці за z грн.

За умовою задачі, в усіх трьох скриньках разом було 345 грн:

x + y + z = 345 ------------ (1)

Також, в першій і другій скриньці разом було 208 грн:

x + y = 208 ------------ (2)

А в другій і третій скриньці разом було 185 грн:

y + z = 185 ------------ (3)

Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими (x, y, z).

Можна розв'язати систему рівнянь, скориставшись методом сумісних рівнянь або методом заміни змінних. Однак в цьому конкретному випадку ми можемо використати метод складання рівнянь.

Додамо рівняння (2) і (3):

(x + y) + (y + z) = 208 + 185 x + 2y + z = 393 ------------ (4)

Тепер додамо рівняння (1) і (4):

(x + y + z) + (x + 2y + z) = 345 + 393 2x + 3y + 2z = 738

Отримали нове рівняння:

2x + 3y + 2z = 738 ------------ (5)

Поділимо це рівняння на 2:

x + (3/2)y + z = 369 ------------ (6)

З рівнянь (1) і (6) складемо наше остаточне рівняння:

x + y + z - (x + (3/2)y + z) = 345 - 369 - (1/2)y = -24

Поділимо обидві частини останнього рівняння на -1/2:

y = 24 * (-2/1) y = -48

Знаходимо значення y. Тепер підставимо його назад у рівняння (2):

x + (-48) = 208 x - 48 = 208 x = 208 + 48 x = 256

Знаходимо значення x. Тепер підставимо значення x та y у рівняння (1):

256 + (-48) + z = 345 208 + z = 345 z = 345 - 208 z = 137

Отже, отримали такі значення:

x = 256 грн, y = -48 грн, z = 137 грн.

Відповідь: У першій скриньці було 256 грн, у другій скриньці було -48 грн, а у третій скриньці було 137 грн.