Question

Решите:16 * 1/86 * 3/51/6 * 6/25​

Answer 1

Ответ:

1) 2/1

2) три целых 3/5

3) 1/25

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

\[16 \times \frac{1}{8} \times \frac{3}{5} \div \frac{1}{6} \times \frac{6}{25}.\]

Для упрощения таких выражений давайте последовательно выполнять операции.

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[16 \times \frac{1 \times 5}{8 \times 5} \times \frac{3}{5} \div \frac{1}{6} \times \frac{6}{25}.\]

Получаем \[16 \times \frac{5}{40} \times \frac{3}{5} \div \frac{1}{6} \times \frac{6}{25}.\]

2. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 8:

\[16 \times \frac{5}{40} \times \frac{3 \times 8}{5 \times 8} \div \frac{1}{6} \times \frac{6}{25}.\]

Получаем \[16 \times \frac{5}{40} \times \frac{24}{40} \div \frac{1}{6} \times \frac{6}{25}.\]

3. Теперь умножим числитель и знаменатель третьей дроби на 40:

\[16 \times \frac{5}{40} \times \frac{24}{40} \div \frac{1 \times 40}{6 \times 40} \times \frac{6}{25}.\]

Получаем \[16 \times \frac{5}{40} \times \frac{24}{40} \div \frac{40}{240} \times \frac{6}{25}.\]

4. Умножим числитель и знаменатель четвертой дроби на 240:

\[16 \times \frac{5}{40} \times \frac{24}{40} \div \frac{40}{240} \times \frac{6 \times 240}{25 \times 240}.\]

Получаем \[16 \times \frac{5}{40} \times \frac{24}{40} \div \frac{40}{240} \times \frac{1440}{6000}.\]

5. Перемножим числитель и знаменатель дроби перед делением:

\[16 \times \frac{5 \times 24}{40 \times 40} \div \frac{40}{240} \times \frac{1440}{6000}.\]

Получаем \[16 \times \frac{120}{1600} \div \frac{40}{240} \times \frac{1440}{6000}.\]

6. Упростим числитель первой дроби:

\[16 \times \frac{3}{40} \div \frac{40}{240} \times \frac{1440}{6000}.\]

7. Упростим дроби:

\[\frac{16 \times 3}{40} \div \frac{40}{240} \times \frac{1440}{6000}.\]

Получаем \[\frac{48}{40} \div \frac{40}{240} \times \frac{1440}{6000}.\]

8. Упростим первую дробь:

\[\frac{48}{40} \div \frac{1}{6} \times \frac{1440}{6000}.\]

9. Упростим деление дробей:

\[\frac{48}{40} \times 6 \times \frac{1440}{6000}.\]

Получаем \[\frac{48 \times 6 \times 1440}{40 \times 6000}.\]

10. Упростим числитель:

\[\frac{17280}{6000}.\]

11. Упростим дробь:

\[\frac{9}{5}.\]

Итак, результат выражения \(16 \times \frac{1}{8} \times \frac{3}{5} \div \frac{1}{6} \times \frac{6}{25}\) равен \(\frac{9}{5}\).