Question

Известно что площадь прямоугольника 18 квадратных сантиметров, также давно что длины сторон прямоугольника целые числа. Сколько таких прямоугольника можно нарисовать, какие периметры этих прямоугольника?

Answer 1

Ответ:

3 прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Р=2×(а+b)

S= a×b (а, b €Z)

S=18 см^2

1). 18=1×18

а=1 см, =18 см, Р=2×(1+18)=39 (см)

2). 18=2×8

а=2 см, =9 см, Р=2×(2+9)=22(см)

3). 18=3×6

а=3 см, =6 см, Р=2×(3+6)=18 (см)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти все возможные комбинации длин сторон, удовлетворяющих условию площади прямоугольника.

Используя формулу для площади прямоугольника: площадь = длина × ширина, мы знаем, что длина × ширина = 18.

Поскольку длины сторон прямоугольника являются целыми числами, мы можем перебрать все возможные комбинации целочисленных значений для длин сторон, чтобы найти все соответствующие прямоугольники.

Вот их перечень:

1) Длина = 1, Ширина = 18. Периметр = (1 + 18) × 2 = 38. 2) Длина = 2, Ширина = 9. Периметр = (2 + 9) × 2 = 22. 3) Длина = 3, Ширина = 6. Периметр = (3 + 6) × 2 = 18. 4) Длина = 6, Ширина = 3. Периметр = (6 + 3) × 2 = 18. 5) Длина = 9, Ширина = 2. Периметр = (9 + 2) × 2 = 22. 6) Длина = 18, Ширина = 1. Периметр = (18 + 1) × 2 = 38.

Итак, мы можем нарисовать 6 различных прямоугольников с площадью 18 квадратных сантиметров, а их периметры равны 38, 22, 18, 18, 22 и 38 соответственно.