Question

Решите уравнение: 1) 2/7x= 9/14 ; 2) 3/8x=6 ; 3) 3/x= 2/9 ; 4) x: 6/11= 3/7 ; 5) 18/49:x= 6/35 ; 6) 3/8x=2,4. с проверкой пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 2/7x= 9/14

 х = 9/14 : 2/7

х= 9/14 * 7/2

х= 9/4= 2 1/4

Проверка: 2/7 * 2 1/4 = 9/14

                   2/7 * 9/4= 9/14

2) 3/8x=6

х= 6 : 3/8

х= 6 :3 * 8

х= 16

Проверка : 3/8 * 16=6

3) 3/x= 2/9

2х=9* 3

2х= 27

х= 13,5

Проверка: 3/13,5 = 2/9

                   13,5 * 2= 3*9

                     27=27

4) x: 6/11= 3/7

    х= 3/7 * 6/11

     х= 18/77

Проверка: 18 /77 : 6/11= 3/7

                   18/77 *11/6= 3/7

                    3/7=3/7

5) 18/49:x= 6/35

х= 18/49 * 35/6

х= 15/7 = 2 1/7

Проверка: 18/49 : 15/7=6/35

                   18/49 * 7/15= 6/35

                     6/35= 6/35

6) 3/8x=2,4

   х= 2 2/5 : 3/8

   х= 12/5 * 8/3

   х= 32/5= 6 2/5

Проверка: 3/8 * 32/5= 2 ,4

                   12/5= 2,4

                    2,4= 2,4

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1) \( \frac{2}{7}x = \frac{9}{14} \)

Умножим обе стороны на 7 (обратное действие от деления на \( \frac{2}{7} \)):

\[ 7 \cdot \frac{2}{7}x = 7 \cdot \frac{9}{14} \]

\[ 2x = \frac{9}{2} \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{9}{4} \]

2) \( \frac{3}{8}x = 6 \)

Умножим обе стороны на \(\frac{8}{3}\) (обратное действие от деления на \(\frac{3}{8}\)):

\[ \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8}x = \frac{8}{3} \cdot 6 \]

\[ x = 16 \]

3) \( \frac{3}{x} = \frac{2}{9} \)

Умножим обе стороны на \(x\) (обратное действие от деления на \(\frac{3}{x}\)):

\[ x \cdot \frac{3}{x} = \frac{2}{9} \cdot x \]

\[ 3 = \frac{2x}{9} \]

Умножим обе стороны на 9:

\[ 27 = 2x \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{27}{2} \]

4) \( \frac{x}{6} = \frac{3}{7} \)

Умножим обе стороны на 6 (обратное действие от деления на \(\frac{1}{6}\)):

\[ 6 \cdot \frac{x}{6} = 6 \cdot \frac{3}{7} \]

\[ x = \frac{18}{7} \]

5) \( \frac{18}{49} : x = \frac{6}{35} \)

Умножим обе стороны на \( \frac{49}{18} \) (обратное действие от деления на \( \frac{18}{49} \)):

\[ \frac{49}{18} \cdot \frac{18}{49} \cdot x = \frac{49}{18} \cdot \frac{6}{35} \]

\[ x = \frac{6}{5} \]

6) \( \frac{3}{8}x = 2.4 \)

Разделим обе стороны на \( \frac{3}{8} \) (обратное действие от умножения на \( \frac{8}{3} \)):

\[ x = \frac{2.4}{\frac{3}{8}} \]

Для деления на дробь, умножим на обратную дробь:

\[ x = 2.4 \cdot \frac{8}{3} \]

\[ x = 6.4 \]

Теперь проведем проверку для каждого из найденных значений:

1) \( \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{14} \) (верно)

2) \( \frac{3}{8} \cdot 16 = 6 \) (верно)

3) \( \frac{3}{\frac{27}{2}} = \frac{2}{9} \) (верно)

4) \( \frac{\frac{18}{7}}{6} = \frac{3}{7} \) (верно)

5) \( \frac{18}{49} : \frac{6}{5} = \frac{6}{35} \) (верно)

6) \( \frac{3}{8} \cdot 6.4 = 2.4 \) (верно)

Таким образом, все найденные значения удовлетворяют исходным уравнениям.