Question

Перемножити многочлен на многочлен 1(а+3)(b+1)2(4+x)(x+7b)3(2x+3)(3a-4)4(4b(в 2 степені)-8)(a+2b)5(2a-3)(4-5a)6(5x+7)(a-3x)7(7x(в 2 степені)-1)(10-2а)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для перемножения многочленов, нужно применить формулу распределения, также известную как формула FOIL (первый, внешний, внутренний, последний).

Давайте применим эту формулу к каждой паре многочленов и перемножим их:

1. (а+3)(b+1): Для этой пары многочленов применим формулу FOIL: (а+3)(b+1) = а*b + а*1 + 3*b + 3*1 = ab + a + 3b + 3

2. 2(4+x)(x+7b): Применим формулу FOIL к каждой паре многочленов: 2(4+x)(x+7b) = 2*4*x + 2*4*7b + 2*x*7b + 2*x*7b = 8x + 56bx + 14bx + 14bx = 8x + 84bx + 28bx

3. 3(2x+3)(3a-4): Применяем формулу FOIL: 3(2x+3)(3a-4) = 3*2x*3a + 3*2x*(-4) + 3*3*(-4) + 3*3a*(-4) = 18ax + 6x*(-4) + 9*(-4) + 9a*(-4) = 18ax - 24x - 36 - 36a

4. 4(4b(в+2+степені)-8)(a+2b): Применяем формулу FOIL: 4(4b(в+2+степені)-8)(a+2b) = 4*4b(в+2+степені)*a + 4*4b(в+2+степені)*2b + 4*(-8)*a + 4*(-8)*2b = 16ab(в+2+степені) + 32b^2(в+2+степені) - 32a - 64b

5. 5(2a-3)(4-5a): Применяем формулу FOIL: 5(2a-3)(4-5a) = 5*2a*4 + 5*2a*(-5a) + 5*(-3)*4 + 5*(-3)*(-5a) = 40a - 50a^2 - 60 + 75a = -50a^2 + 115a - 60

6. 6(5x+7)(a-3x): Применяем формулу FOIL: 6(5x+7)(a-3x) = 6*5x*a + 6*5x*(-3x) + 6*7*a + 6*7*(-3x) = 30ax - 90x^2 + 42a - 126x

7. 7(7x(в+2+степені)-1)(10-2а): Применяем формулу FOIL: 7(7x(в+2+степені)-1)(10-2а) = 7*7x(в+2+степені)*10 + 7*7x(в+2+степені)*(-2а) + 7*(-1)*10 + 7*(-1)*(-2а) = 490x(в+2+степені) - 98ax(в+2+степені) - 70 + 14а

Таким образом, перемножив все эти многочлены, мы получаем следующий результат:

(ab + a + 3b + 3)(8x + 84bx + 28bx)(18ax - 24x - 36 - 36a)(16ab(в+2+степені) + 32b^2(в+2+степені) - 32a - 64b)(-50a^2 + 115a - 60)(30ax - 90x^2 + 42a - 126x)(490x(в+2+степені) - 98ax(в+2+степені) - 70 + 14а)

Это очень длинное выражение, и его можно упростить дополнительно, если нужно.