Question

9. Па дошці написано число 321321321321. Які цифри треба стерти, щоб отримати найбільш можливе число, яке ділиться на 9? ​

Answer 1

Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9

321 321 321 321 -----> 3·4 + 2·4 + 1·4 = 12 + 8 + 4 = 24 - сумма цифр

24 - 18 = 6 - сумма цифр, которые надо стереть

32∅ 32∅ 32∅ 3∅∅ -----> 3 232 323 - наибольшее число

3 232 323 : 9 = 359 147

Ответ:  3 232 323 (стереть все единицы в разряде единиц и цифру 2 в разряде десятков).

Answer 2

Чтобы получить число, которое делится на 9, нужно, чтобы сумма его цифр также делилась на 9.

В данном числе 321321321321 сумма цифр равна 3+2+1+3+2+1+3+2+1+3+2+1 = 24.

Чтобы получить максимальное число, которое делится на 9, следует оставить в числе как можно больше девяток.

Чтобы сумма цифр числа, после удаления, также делилась на 9, нужно удалить цифры, которые в сумме дают 3 (так как 24-3=21 и 21 делится на 9).

Таким образом, следует стереть две единицы и одну двойку.

Полученное число будет: 32321321329.