Question

Довжина і ширина прямокутника відповідно дорівнюють 18 см і 5 см якою має бути довжина прямокутника якщо ширина дорівнюмате 7,2 см щоб його площя не змінилась Пж надо

Answer 1

Находим первоначальную площадь:

S прям = а × b

S прям = 18 × 5 = 90 см²

Находим новую длину:

90 : 7,2 = 12,5 см

Ответ: новая длина должна быть равна 12,5 см.

Answer 2

Давайте позначимо довжину прямокутника як \( L \) і ширину як \( W \). За умовою задачі, на початку довжина \( L = 18 \) см і ширина \( W = 5 \) см. Ми хочемо змінити ширину на \( 7.2 \) см, але при цьому зберегти площу прямокутника.

Площа прямокутника обчислюється за формулою \( \text{Площа} = \text{довжина} \times \text{ширина} \).

На початку маємо:

\[ \text{Початкова площа} = L \times W = 18 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 90 \, \text{см}^2 \]

Тепер хочемо, щоб нова ширина була \( 7.2 \) см, тобто \( W' = 7.2 \) см. Позначимо нову довжину як \( L' \).

Ми хочемо зберегти площу, отже, нова площа також повинна бути \( 90 \, \text{см}^2 \):

\[ \text{Нова площа} = L' \times 7.2 \, \text{см} = 90 \, \text{см}^2 \]

Тепер можемо виразити нову довжину через відомі значення:

\[ L' = \frac{90 \, \text{см}^2}{7.2 \, \text{см}} \approx 12.5 \, \text{см} \]

Отже, нова довжина прямокутника повинна бути приблизно \( 12.5 \) см, щоб площа залишалась незмінною при зміні ширини на \( 7.2 \) см.