Question

Сократить дроби;; б) 18/5436/4250/13025/20060/24075/600125/1000216/144​

Answer 1

1. 18/54 = 1/3

2. 36/42 = 6/7

3. 50/130 = 5/13

4. 25/200 = 1/8

5. 60/240 = 1/4

6. 75/600 = 1/8

7. 125/1000 = 1/8

8. 216/144 = 3/2

Answer 2

Ответ:

1/3

6/7

5/13

1/8

1/4

1/8

1/8

1 5/10

Answer 3

Для сокращения дробей нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Дробь b) 18/5436/4250/13025/20060/24075/600125/1000216/144

Сначала найдем НОД числителя и знаменателя. Для этого разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: 18 = 2 * 3^2 5436 = 2^2 * 3^3 * 151 4250 = 2 * 5^3 * 17 13025 = 5^2 * 521 20060 = 2^2 * 5 * 1003 24075 = 3 * 5^2 * 1605 600125 = 5^3 * 7 * 857 1000216 = 2^3 * 7 * 71 * 677 144 = 2^4 * 3^2

Знаменатель: 5436 = 2^2 * 3^3 * 151 4250 = 2 * 5^3 * 17 13025 = 5^2 * 521 20060 = 2^2 * 5 * 1003 24075 = 3 * 5^2 * 1605 600125 = 5^3 * 7 * 857 1000216 = 2^3 * 7 * 71 * 677 144 = 2^4 * 3^2

Теперь найдем НОД этих разложений, выбирая наименьшую степень каждого простого множителя:

НОД числителя = 2 * 3^2 = 18 НОД знаменателя = 2 * 3^2 = 18

Делим числитель и знаменатель на НОД:

18/5436/4250/13025/20060/24075/600125/1000216/144 = (18/18) / (5436/18) / (4250/18) / (13025/18) / (20060/18) / (24075/18) / (600125/18) / (1000216/18) / (144/18) = 1 / (302/1) / (236/1) / (725/1) / (1114/1) / (1337/1) / (33340/1) / (55568/1) / (8/1) = 1 / 302 / 236 / 725 / 1114 / 1337 / 33340 / 55568 / 8

Итак, сокращенная дробь равна 1 / 302 / 236 / 725 / 1114 / 1337 / 33340 / 55568 / 8.