Question

3/4÷(1/3x+1/4)+2/3=1 пожалуйста помогите решить это уравнение​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3/4 : (1/3х + 1/4) + 2/3 = 1

3/4 : (1/3х + 1/4) = 1 - 2/3

3/4 : (1/3х + 1/4) = 1/3

1/3х + 1/4 = 3/4 : 1/3

1/3х + 1/4 = 3/4 * 3/1

1/3х + 1/4 = 9/4

1/3х = 9/4 - 1/4

1/3х = 8/4

1/3х = 2

3х = 1 : 2

3х = 1/2

х = 1/2 : 3

х = 1/2 * 1/3

х = 1/6

Answer 2

Добрый день!

$\frac{3/4}{1/3x+1/4)}+2/3=1$             $x\neq 0$; $x\neq -\frac{4}{3}$

$\frac{3/4}{4+3x/12x}+2/3=1$  

$\frac{3}{4} : \frac{4+3x}{12x} + \frac{2}{3}=1$

$\frac{3}{4} * \frac{12x}{4+3x} + \frac{2}{3}=1$

$\frac{3*12x}{4(4+3x)} + \frac{2}{3}=1$

$\frac{3*3x}{4+3x} + \frac{2}{3}=1$

$\frac{9x}{4+3x} + \frac{2}{3}=1$

$\frac{9x}{4+3x} = \frac{1}{3}$

$27x = 4+3x$

$24x=4$

$x$₁$=\frac{1}{6}$

Ответ: $x=\frac{1}{6}$

Надеюсь, что помог!

Answer 3

Конечно, давай разберем это уравнение по частям.

У нас есть уравнение:

\(\frac{3}{4} \div \left(\frac{1}{3x} + \frac{1}{4}\right) + \frac{2}{3} = 1\)

Начнем с упрощения выражения в скобках:

\(\frac{1}{3x} + \frac{1}{4}\)

Сначала найдем общий знаменатель для сложения дробей:

Для \(\frac{1}{3x}\) и \(\frac{1}{4}\) общим знаменателем будет \(4 \cdot 3x = 12x\).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{3x} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12x} + \frac{3x}{12x} = \frac{4 + 3x}{12x}\)

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

\(\frac{3}{4} \div \left(\frac{4 + 3x}{12x}\right) + \frac{2}{3} = 1\)

Рассмотрим деление дроби на дробь. Для этого умножим дробь в левой части уравнения на обратную дробь делителя:

\(\frac{3}{4} \cdot \frac{12x}{4 + 3x} + \frac{2}{3} = 1\)

Упростим выражение:

\(\frac{36x}{16 + 12x} + \frac{2}{3} = 1\)

Теперь давай найдем общий знаменатель и объединим дроби:

Для сложения дробей \(\frac{36x}{16 + 12x}\) и \(\frac{2}{3}\) общим знаменателем будет \(3 \cdot (16 + 12x) = 48 + 36x\).

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{36x \cdot 3}{48 + 36x} + \frac{2(16 + 12x)}{48 + 36x} = 1\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{108x}{48 + 36x} + \frac{32 + 24x}{48 + 36x} = 1\)

\(\frac{108x + 32 + 24x}{48 + 36x} = 1\)

\(132x + 32 = 48 + 36x\)

Теперь решим уравнение:

\(132x - 36x = 48 - 32\)

\(96x = 16\)

\(x = \frac{16}{96}\)

\(x = \frac{1}{6}\)

Таким образом, значение \(x = \frac{1}{6}\).