Question

Вася каким-то образом распределил пять монет разного достоинства по трём карманам своего пальто. С какой вероятностью мы можем угадать, в каком кармане какие монеты?Ответ​

Answer 1

Ответ:

0,0041

Пошаговое объяснение:

Для начала найдем число возможных комбинаций

Для этого воспользуемся формулой для размещения с повторениями.

A=m^k, где m - число карманов, k -  число монеток.

A=3^5=243

соответственно шанс угадать будет P=1/243=0,0041

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим, как можно решить эту задачу.

У нас есть пять монет разного достоинства, скажем, монеты с номиналами 1, 2, 3, 4 и 5 (для удобства). Вася распределил эти монеты по трём карманам. Нам нужно вычислить вероятность того, что мы можем угадать, в каком кармане находятся какие монеты.

Попробуем использовать комбинаторику для решения этой задачи. Сначала выясним, сколько всего существует способов разместить 5 монет по 3 карманам.

Количество способов размещения 5 монет по 3 карманам определяется как сочетание с повторениями или мультиноминальное сочетание. Формула для этого - \( (n + r - 1)! / (r! * (n - 1)!) \), где \(n\) - количество объектов, \(r\) - количество групп.

Для нашей задачи: \(n\) (количество монет) = 5, \(r\) (количество карманов) = 3.

\((5 + 3 - 1)! / (3! * (5 - 1)!) = 7! / (3! * 4!) = 35\).

Таким образом, у нас есть 35 различных способов распределить 5 монет по 3 карманам.

Теперь давайте посмотрим, сколько из этих способов позволят нам точно угадать, в каком кармане находятся какие монеты.

В каждом кармане должна быть по монете каждого достоинства. Таким образом, у нас есть только один способ угадать правильное распределение: монета с достоинством 1 в одном кармане, монета с достоинством 2 во втором кармане, и так далее.

Итак, вероятность угадать правильное распределение монет равна 1 к одному из 35 возможных способов.

Ответ: Вероятность угадать правильное распределение монет среди карманов составляет 1/35.