Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 15 до 24 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:7 117 005 772 800

Пошаговое объяснение:

Оканчивается 2 нулями

Answer 2

Ответ:

Двумя нулями 00

Пошаговое объяснение:

15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*=7 117 005 772 800

Answer 3

Чтобы найти количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 15 до 24, нужно разложить каждое число на простые множители и посчитать количество двоек и пятерок в этих разложениях.

Произведение всех чисел от 15 до 24 можно записать как: 15 * 16 * 17 * 18 * 19 * 20 * 21 * 22 * 23 * 24.

Первым шагом разложим каждое число на простые множители:

15 = 3 * 5 16 = 2 * 2 * 2 * 2 17 - простое число 18 = 2 * 3 * 3 19 - простое число 20 = 2 * 2 * 5 21 = 3 * 7 22 = 2 * 11 23 - простое число 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Теперь посчитаем количество двоек и пятерок в этих разложениях:

Двоек: 4 + 1 + 2 + 3 + 2 + 2 = 14 Пятерок: 1

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 15 до 24 оканчивается на 14 нулей.

Answer 4

Давайте посчитаем произведение всех натуральных чисел от 15 до 24 и определим, сколько нулей в конце полученного числа.

Произведение всех натуральных чисел от 15 до 24 можно записать как:

\[15 \times 16 \times 17 \times 18 \times 19 \times 20 \times 21 \times 22 \times 23 \times 24\]

Обратите внимание, что каждое число в этом произведении делится на 5 (поскольку 20 делится на 5, и все числа после 20 также будут делиться на 5). Также, учитывая, что у нас есть 20 в произведении, каждое из этих чисел также делится на 2.

Таким образом, каждый множитель вида \(5 \times 2\) дает в конце числа один ноль. Сосчитаем, сколько раз встречается пара \((5 \times 2)\) в нашем произведении:

\[15 \times 16 \times 17 \times 18 \times 19 \times 20 \times 21 \times 22 \times 23 \times 24 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5^{3} \times 7 \times 11 \times 13 \times 17 \times 19\]

Теперь мы видим, что у нас есть 3 множителя \(5 \times 2\), что означает три нуля в конце числа.

Итак, произведение всех натуральных чисел от 15 до 24 оканчивается трёмя нулями.