Question

Найти функцию, производная которой y'=12x-9, если при х=3 эта функция принимает значение , равное 80​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У= 6х^2-9х+а

Подставляем х=3 и у=80

80=6*3^2-9*3+а

80=54-27+а

80=27+а

а=53

У=6х^2-9х+53- искомая функция

Answer 2

Для нахождения функции, производная которой равна y' = 12x - 9, при условии, что функция принимает значение 80 при x = 3, мы можем использовать интегрирование.

Нахождение функции через интегрирование

Для того чтобы найти функцию, мы должны интегрировать выражение y' = 12x - 9. Интегрируя это выражение, получим:

∫ y' dx = ∫ (12x - 9) dx

Интегрируя правую часть, получим:

y = ∫ (12x - 9) dx

Выполняя интегрирование, получаем:

y = 6x^2 - 9x + C

где C - это постоянная интегрирования.

Нахождение значения по условию

Согласно условию, при x = 3 функция y принимает значение 80. Используя это условие, мы можем найти значение постоянной интегрирования C.

Подставляя x = 3 и y = 80 в уравнение y = 6x^2 - 9x + C, получаем:

80 = 6(3)^2 - 9(3) + C

80 = 54 - 27 + C

80 = 27 + C

C = 80 - 27

C = 53

Окончательный ответ

Таким образом, функция, производная которой равна y' = 12x - 9, и которая принимает значение 80 при x = 3, имеет вид:

y = 6x^2 - 9x + 53