Question

Помогите плиз х³-8х²-х+8

Answer 1

Ответ:

х³-8х²-х+8=0

(x-8)(x-1)(x+1)=0

x-8=0. x-1=0. x+1=0

x=8. x=1. x=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения х³-8х²-х+8=0, мы можем воспользоваться методом подстановки или графическим методом.

1) Метод подстановки: Мы можем предположить один из корней уравнения и подставить его вместо х. Заметим, что уравнение является многочленом третьей степени, поэтому у него должно быть три корня.

Для упрощения уравнения, мы можем воспользоваться синтетическим делением: 8 | 1 -8 -1 8 -8 0 1 _________________ 1 -8 -1 9

Таким образом, мы получаем упрощенное уравнение х²-8х-1=0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b²-4ac = (-8)²-4(1)(-1) = 64+4 = 68

x₁ = (-b+√D)/(2a) = (8+√68)/2 = (8+2√17)/2 = 4+√17 x₂ = (-b-√D)/(2a) = (8-√68)/2 = (8-2√17)/2 = 4-√17

Таким образом, мы нашли два корня уравнения: x₁ = 4+√17 и x₂ = 4-√17.

2) Графический метод: Мы можем построить график функции y=х³-8х²-х+8 и найти его пересечение с осью абсцисс (ось х), чтобы найти корни уравнения.

Построим график:

- Для этого мы можем найти значения функции для различных значений х и построить график, соединив полученные точки.

- Мы также можем воспользоваться программой для построения графиков, например, Microsoft Excel или Wolfram Alpha.

После построения графика, мы можем определить точки пересечения с осью абсцисс, которые соответствуют корням уравнения.

Таким образом, мы можем получить значения корней уравнения х³-8х²-х+8=0, используя метод подстановки или графический метод.