Question

Решите на множестве Z уравнения . 3*(х+7)=12 5*(3-2х) =-10 32:(-2х) =1 Срочно

Answer 1

Ответ:

x={-16; 2.5; 3}

Пошаговое объяснение:

3x+21=12 | 3x=9 | x=3

15-10x=-10 | -10x=-25 | x=2.5

32/-2x=1 | -16/x=1 | x=-16

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

\[3(x + 7) = 12 + 5(3 - 2x) + \frac{-10 + 32}{-2x} = 1.\]

Раскроем скобки:

\[3x + 21 = 12 + 15 - 10x - 16x^{-1} = 1.\]

Теперь приведем все члены уравнения к общему знаменателю, умножив все слагаемые на \(x\):

\[3x^2 + 21x = 12x + 15x - 10 - 16.\]

Упростим:

\[3x^2 + 21x = 27x - 26.\]

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[3x^2 - 6x - 26 = 0.\]

Это уравнение не имеет целочисленных корней, и его можно решить с использованием квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Здесь \(a = 3\), \(b = -6\), \(c = -26\). Подставим значения:

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(3)(-26)}}{2(3)}.\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 312}}{6}.\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{348}}{6}.\]

\[x = \frac{6 \pm 2\sqrt{87}}{6}.\]

Теперь упростим:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{87}}{3}.\]

Таким образом, корни уравнения:

\[x_1 = \frac{3 + \sqrt{87}}{3},\] \[x_2 = \frac{3 - \sqrt{87}}{3}.\]

Это и есть решение уравнения на множестве целых чисел \(\mathbb{Z}\).