Question

Зі слова "ЛАСОЩІ" послідовно навмання вибирають 4 різні букви. Яка ймовірність того, що, послідовно записавши вибрані чотири букви, складуть слово "САЛО".​

Answer 1

Ответ:

В цьому завданні кількість можливих подій обчислюємо на основі розміщень зі 6 по 4, оскільки нас цікавить не тільки наявність букв, а й порядок в послідовності вибору

розміщення А₆⁴=6*5*4*3=360

ймовірністьP(A)=$\frac{1}{360}$

Якщо описати на мові ймовірностей, то вона рівна 1/6 вибору першою буквою "с". Далі залишається 5 букв – «л а о щ і». Ймовірність витягнути другою "а" рівна 1/5 і так далі. Ймовірність утворити слово "сало" рівна добутку ймовірностей незалежних подій

ймовірність  P(A)=$\frac{1}{6} *\frac{1}{5} *\frac{1}{4} *\frac{1}{3} =\frac{1}{360}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання спочатку визначимо загальну кількість можливих варіантів вибору 4 різних букв зі слова "ЛАСОЩІ". Загальна кількість можливих варіантів можна обчислити за допомогою формули комбінаторики "к по n", де "к" - кількість елементів, з яких вибираємо, а "n" - кількість елементів, з яких вибираємо:

n! / (k!(n-k)!)

У нашому випадку, к = 4 (тому що ми вибираємо 4 букви) і n = 6 (тому що у слові "ЛАСОЩІ" є 6 букв):

6! / (4!(6-4)!) = 6! / (4!2!) = (6*5*4*3*2*1) / ((4*3*2*1)*(2*1)) = (720) / (48) = 15

Таким чином, загальна кількість можливих варіантів вибору 4 різних букв зі слова "ЛАСОЩІ" дорівнює 15.

Тепер визначимо кількість способів, якими можна записати слово "САЛО" з цих 4 вибраних букв. Тут ми можемо застосувати ту ж саму формулу комбінаторики:

4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4*3*2*1) / ((2*1)*(2*1)) = (24) / (4) = 6

Таким чином, кількість способів записати слово "САЛО" з вибраних 4 букв дорівнює 6.

Отже, ймовірність того, що, послідовно записавши вибрані чотири букви, складуть слово "САЛО", дорівнює кількості способів записати слово "САЛО" з вибраних 4 букв поділеному на загальну кількість можливих варіантів вибору 4 різних букв зі слова "ЛАСОЩІ":

6 / 15 = 2/5 = 0.4

Отже, ймовірність того, що, послідовно записавши вибрані чотири букви, складуть слово "САЛО", дорівнює 0.4 або 40%.

Answer 3

Для вирішення цього завдання спочатку потрібно визначити загальну кількість можливих варіантів вибору 4 різних букв зі слова "ЛАСОЩІ".

У слові "ЛАСОЩІ" є 7 букв, тому загальна кількість можливих варіантів вибору 4 різних букв можна обчислити за допомогою формули комбінацій:

C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35.

Таким чином, загальна кількість можливих варіантів вибору 4 різних букв зі слова "ЛАСОЩІ" дорівнює 35.

Тепер потрібно визначити кількість сприятливих варіантів, коли послідовно записані вибрані чотири букви складають слово "САЛО".

У слові "ЛАСОЩІ" є 1 буква "С", 1 буква "А", 1 буква "Л" і 1 буква "О". Тому загальна кількість сприятливих варіантів дорівнює 1.

От