Question

Разность корней квадратного уравнения x^2-12x+q=0 равна 2. Найдите q.

Answer 1

Відповідь:

x1 x2 корни

x1-x2=2 по условию

теорема Виета

x1+x2=-b/a=12

x1x2=q/a=q

x1+x2+x1-x2=12+2

2x1=14

x1=7

x2=5

x1x2=q=35

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для нахождения значения q воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 - 12x + q = 0. Сравнивая с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, находим, что a = 1, b = -12 и c = q.

Для нахождения значения q, необходимо найти дискриминант D и приравнять его к 2:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * q D = 144 - 4q

По условию, разность корней равна 2, что означает, что D = 2:

144 - 4q = 2

Теперь решим полученное уравнение относительно q:

144 - 4q = 2 4q = 144 - 2 4q = 142 q = 142 / 4 q = 35.5

Таким образом, значение q равно 35.5.