Question

4а³-3аb-8a²b²+6b³ результатом какого произведения станет многочлен​

Answer 1

Ответ:

.......................................

Answer 2

Для выражения \(4a^3 - 3ab - 8a^2b^2 + 6b^3\) явно не указан множитель, поэтому я предполагаю, что вы хотите умножить его на какой-то многочлен. Давайте представим, что у нас есть многочлен \(P(a, b)\), и мы хотим найти произведение:

\((4a^3 - 3ab - 8a^2b^2 + 6b^3) \cdot P(a, b)\).

Если у нас нет конкретного многочлена \(P(a, b)\), то ответим более обще. Рассмотрим, например, многочлен \(Q(a, b) = a - 2b\). Тогда произведение будет:

\((4a^3 - 3ab - 8a^2b^2 + 6b^3) \cdot (a - 2b)\).

Давайте умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и соберем подобные слагаемые:

\[ \begin{align*} & (4a^3 - 3ab - 8a^2b^2 + 6b^3) \cdot (a - 2b) \\ = & 4a^3 \cdot a - 4a^3 \cdot 2b - 3ab \cdot a + 3ab \cdot 2b - 8a^2b^2 \cdot a + 8a^2b^2 \cdot 2b + 6b^3 \cdot a - 6b^3 \cdot 2b \\ = & 4a^4 - 8a^3b - 3a^2b + 6ab^2 - 8a^3b^2 + 16a^2b^3 + 6ab^3 - 12b^4 \\ = & 4a^4 - 8a^3b + 16a^2b^3 - 3a^2b + 6ab^2 + 6ab^3 - 8a^3b^2 - 12b^4. \end{align*} \]

Таким образом, результатом произведения многочлена \(4a^3 - 3ab - 8a^2b^2 + 6b^3\) на многочлен \(a - 2b)\) будет \(4a^4 - 8a^3b + 16a^2b^3 - 3a^2b + 6ab^2 + 6ab^3 - 8a^3b^2 - 12b^4\).