Question

Путешественник проехал 1/3 намеченного расстояния на мотоцикле 3/7 остального пути на автобусе 3/4 нового остатка пути по реке на катере. После этого ему осталось пройти 20 км до намеченного места. Сколько километров составляет все расстояние?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3/3-1/3=2/3 остаток

2/3×3/7=6/21 на мотоцикле

2/3-6/21=14/21-6/21=8/21 остаток

8/21×3/4=2/7 на автобусе

8/21-2/7=8/21-6/21=2/21 составляет 20км

20÷2/21=20×21/2=210км все расстояние

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3 (часть) - пути осталось после мотоцикла

2) 3/7 * 2/3 = 2/7 (часть) - пути проехал на автобусе

3) 1 - 1/3 - 2/7 = 21/21 - 7/21 - 6/21 = 8/21 (часть) - пути осталось после мотоцикла и автобуса

4) 3/4 * 8/21 = 1/1 * 2/7 = 2/7 (часть) - пути проплыл на катере

5) 1/3 + 2/7 + 2/7 = 7/21 + 6/21 + 6/21 = 19/21 (часть) - пути преодолел на транспорте

6) 1 - 19/21 = 21/21 - 19/21 = 2/21 (часть) - пути прошёл пешком

7) 2/21 = 20 км

20 : 2/21 = 20 * 21/2 = 10 * 21/1 = 210/1 = 210 (км) - весь путь

Ответ : 210 км

Answer 3

Давайте обозначим общее намеченное расстояние как \(D\). Тогда, согласно условию:

1. Путешественник проехал \(\frac{1}{3}D\) на мотоцикле. 2. Затем он прошел \(\frac{2}{3}D - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}D\) на автобусе (так как осталось \(\frac{2}{3}D\) и он прошел \(\frac{3}{7}\) от этого расстояния). 3. После этого он прошел \(\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3}D - 20\) на катере (так как осталось \(\frac{2}{3}D\) и он прошел \(\frac{3}{4}\) от этого расстояния).

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{1}{3}D + \left(\frac{2}{3}D - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}D\right) + \left(\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3}D - 20\right) + 20 = D \]

Теперь решим это уравнение для \(D\):

\[ \frac{1}{3}D + \frac{2}{3}D - \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{3}D + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}D - 20 + 20 = D \]

Упростим:

\[ \frac{1}{3}D + \frac{2}{3}D - \frac{4}{21}D + \frac{1}{9}D = D \]

Найдем общий знаменатель:

\[ \frac{7}{21}D + \frac{14}{21}D - \frac{4}{21}D + \frac{2}{21}D = D \]

Теперь объединим:

\[ \frac{21}{21}D = D \]

Таким образом, \(D = D\). Это уравнение выполняется для любого значения \(D\), поэтому расстояние может быть любым. Ответ: общее намеченное расстояние \(D\) неопределено, и его можно выбрать произвольно.