Question

28) Зина купила 2 пиццы . Обе пиццы одинаковый толщины и объема , вторая в виде бублика ( внешний радиус 13 см , внутренний 5 см ) . Чему равен радиус первой пиццы ?

Answer 1

Согласно принципу Кавальери, у этих пицц одинаковая плошадь поверхности. Проекция пиццы-бублика представляет собой две концентрические окружности (см. рис.)

Площадь такой фигуры можно найти вычитая из площади большей окружности площадь меньшей. То есть:

$S = (R^{2}－r^{2})\pi$

$S = ( {13}^{2} - {5}^{2} )\pi$

Пифагорова тройка [5-12-13]

$S = {12}^{2} \pi$

Отсюда:

$r' = 12$

Answer 2

Ответ:

12 см.

Пошаговое объяснение:

Получается, что площади пицц одинаковы.

Площадь второй пиццы равна pi*13*13-pi*5*5 = pi (169-25) = pi*12*12 (где pi -- число пи, которое примерно равно 3,1415...).

Получается, что площадь первой (круглой) пиццы равна pi*12*12, то есть её радиус равен 12 см.

Answer 3

Для решения задачи, необходимо использовать информацию о второй пицце и найти радиус первой пиццы.

Из условия задачи известно, что вторая пицца имеет внешний радиус 13 см и внутренний радиус 5 см.

Объем пиццы можно найти по формуле объема кольца: V = πh(R^2 - r^2), где V - объем, h - высота кольца, R - внешний радиус, r - внутренний радиус.

Так как обе пиццы имеют одинаковый объем и толщину, можно сказать, что высота кольца у обеих пицц одинакова.

Пусть высота кольца обеих пицц равна h.

Тогда объем первой пиццы будет равен:

V1 = πh(R1^2 - r1^2),

где R1 - радиус первой пиццы, r1 - внутренний радиус первой пиццы.

Так как обе пиццы имеют одинаковый объем, можем записать:

V1 = V2,

πh(R1^2 - r1^2) = πh(R2^2 - r2^2),

(R1^2 - r1^2) = (R2^2 - r2^2),

(13^2 - r1^2) = (13^2 - 5^2),

169 - r1^2 = 169 - 25,

-r1^2 = -25,

r1^2 = 25,

r1 = √25,

r1 = 5.

Таким образом, радиус первой пиццы равен 5 см.