Question

Ученики бM устроили чаепитие. Оказалось, что если разделить на всех поровну три одинаковые упаковки вафель, то останется 2 вафли. А если разделить поровну на всех четыре такие же пачки вафель, то лишними останутся 13 вафель. Сколько учащихся в бM? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

    Пусть $x$  учащихся в бM, (где $x$∈$N$)

1)   тогда если каждый из них получит по $k$ вафель, то в трёх упаковках будет  $(kx+2)$  вафель, a

  $\frac{kx+2}{3}$  вафель в одной упаковке.

2)  а если каждый из учащихся получит по $b$  вафель, то в четырёх упаковках будет  $(bx+13)$  вафель, a

  $\frac{bx+13}{4}$  вафель в одной упаковке.

3) Получается уравнение:

$\frac{kx+2}{3}=\frac{bx+13}{4}$

$4*(kx+2)=3*(bx+13)$

$4kx+8=3bx+39$

$4kx-3bx=39-8$

$x(4k-3b)=31$

$x=\frac{31}{4k-3b}$  

Так как $x$ - натуральное число, то значение данной дроби будет натуральным числом только в двух случаях:

1) если знаменатель $(4k-3b)$ равен 1;

2)  если знаменатель $(4k-3b)$ равен 31.

Если знаменатель $(4k-3b)$ равен 1, то $x=31$ , а если он равен 31, то $x=1$ (чаепитие для 1 человека маловероятно).

Ответ: всего 31 ученик.

Answer 2

Ответ:

132 учащихся

Пошаговое объяснение:

Пусть х - всего учащихся

х/3+2=х/4+13

х/3-х/4=13-2

х/12=11

х=132 (учащихся)

Answer 3

Из предоставленных данных можно составить систему уравнений и решить ее для определения количества учащихся в классе.

Пусть x - количество учащихся в классе. Из первого условия: 3 упаковки вафель делятся на всех поровну, и остаются 2 вафли. Это можно записать как уравнение: 3x = 2 + 3k, где k - некоторое целое число, представляющее количество полных делений. Из второго условия: 4 пачки вафель делятся на всех поровну, и остаются 13 вафель. Это можно записать как уравнение: 4x = 13 + 4m, где m - некоторое целое число, представляющее количество полных делений.

Решим эту систему уравнений для определения значения x.

Решение:

Уравнение 1: 3x = 2 + 3k Уравнение 2: 4x = 13 + 4m

Мы можем заметить, что числа 2 и 13 имеют различные остатки при делении на 3 и 4 соответственно. Это означает, что k и m не могут быть нулем, иначе остатки будут равны нулю.

Рассмотрим первое уравнение:

3x = 2 + 3k 3x - 3k = 2 3(x - k) = 2

Поскольку 3(x - k) = 2, и 2 не делится на 3, то x - k не может быть целым числом. Это противоречит условию, что x - целое число. Следовательно, первое уравнение не имеет решений.

Рассмотрим второе уравнение:

4x = 13 + 4m 4x - 4m = 13 4(x - m) = 13

Поскольку 4(x - m) = 13, и 13 не делится на 4, то x - m не может быть целым числом. Это противоречит условию, что x - целое число. Следовательно, второе уравнение также не имеет решений.

Вывод:

Исходя из предоставленных данных, невозможно определить количество учащихся в классе. Возможно, в условии присутствует ошибка или недостаточно информации для решения задачи.