Question

Перед вами 81 монета, одна из них фальшивая (легче настоящих). Сколько взвешиваний понадобится, чтобы выяснить, какая монета фальшивая?

Answer 1

разделить на 3 кучки по 27 монеты положить на каждую чашу весов по одной кучке после первого взвешивания определяется кучка с фальшивой монетой более лёгкая на весах а при равенстве не участвующие во взвешивании

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод деления пополам.

Сначала разделим монеты на 3 группы по 27 монет в каждой. Взвесим первые две группы на весах.

1. Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в третьей группе. Взвешиваем любые две монеты из третьей группы. Если они имеют одинаковый вес, то фальшивая монета - третья монета. Если одна из монет из третьей группы легче, то эта монета и является фальшивой.

2. Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится в одной из первых двух групп. Взвешиваем две монеты из любой из этих двух групп. Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - третья монета из этой группы. Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета - одна из двух монет, которую мы взвешивали.

Таким образом, нам потребуется 2 взвешивания, чтобы определить, какая монета является фальшивой.