Question

F(x) = 5/((x - 4)(x + 5))​

Answer 1

Ответ:

f(x) = 5/((x - 4)(x + 5))

1) обратная пропорциональность

2) график: гипербола (I и III четверти)

3) нечётная, немонотонная

4) D(y): x ≠ 4, x ≠ -5;  E(y): R

5) ↑ (0; 4) ∪ (4; +∞)

   ↓ (-∞; -5) ∪ (-5; 0)

Answer 2

Функция F(x) задана выражением F(x) = 5/((x - 4)(x + 5)).

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

1. Знаменатель выражения (x - 4)(x + 5) представляет собой произведение двух множителей. Чтобы вычислить значение функции F(x), нам нужно убедиться, что значения x не являются корнями этого уравнения. В данном случае, x не может быть равным 4 или -5, так как это приведет к делению на ноль.

2. Когда x не равно 4 или -5, мы можем вычислить значение функции F(x) путем подстановки значения x в выражение и выполнения соответствующих математических операций. Например, если мы хотим вычислить значение F(1), мы подставляем x = 1 в выражение и вычисляем:

F(1) = 5/((1 - 4)(1 + 5)) = 5/(-3 * 6) = 5/(-18) = -5/18

Таким образом, F(1) = -5/18.

3. Функция F(x) является рациональной функцией, то есть отношением двух полиномов. В данном случае, числитель является константой 5, а знаменатель является квадратным полиномом вида (x - 4)(x + 5).

4. Знак функции F(x) зависит