Question

1. Из точки А проведены к плоскости две наклонные АВ и АС, равные каждая по 14см, угол между ними 60 ̊, а угол между их проекциями прямой. Найдите расстояние от точки А до плоскости. 2. Катет МР прямоугольного треугольника МРQ (P=90 ̊) лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки Q до плоскости α, если МQ=20см, МР=12см, а двугранный угол между плоскостями МРQ и α равен 30 ̊.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

nuOnline-Otvet.ru

searchclose

Категории

Задать вопрос

Подбор репетитора

О проекте

Обратная связь

home Вопросы и Ответы folder Геометрия



hinutast873

Вопрос по геометрии:

Из данной точки проведены к плоскости две наклонные, равные каждая по 2 см, угол между ними равен 60 градусов, а угол между их проекциями - прямой. Найдите расстояние от данной точки до плоскости

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!

ПОЖАЛОВАТЬСЯ

bookmark_border

19.08.2017 20:58

 

 ГЕОМЕТРИЯ 

remove_red_eye 8696 

 thumb_up 41

Ответы и объяснения 1

 



blomathe

Рисунок добавлю во вложенном файле.

Решение.так как AD=DC то треугольник ADC равнобедренный с углом при вершине в 60 градусов, значит ои и равносторонний, поэтому AC  =2

Если их наклонные равны значит и их проекции тоже равны поэтому AB=BC Если угол В равен 90 градусов то углы при основании равнобедренного треугольника ABC равны по 45 градусов. Из соотношения в прямоугольном треугольнике ВС=√2 и  АВ=√2

треугольник BDC прямоугольный. по теореме Пифагора DB=√(DC^2-BC^2)=√2

Ответ √2

Вот пажалуйста❤

Answer 2

Решение

Задача 1: Найти расстояние от точки А до плоскости

Дано: - Наклонные АВ и АС равны 14 см каждая. - Угол между наклонными: 60°. - Угол между проекциями наклонных на плоскость: прямой.

Чтобы найти расстояние от точки А до плоскости, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до плоскости.

Формула для расстояния от точки до плоскости:

Расстояние d от точки А до плоскости ABC равно отношению модуля скалярного произведения вектора нормали плоскости к норме этого вектора.

Шаги для решения задачи:

1. Найдем векторы AB и AC. 2. Найдем вектор нормали плоскости, используя векторы AB и AC. 3. Найдем модуль скалярного произведения вектора нормали плоскости и вектора АB. 4. Найдем норму вектора нормали плоскости. 5. Рассчитаем расстояние от точки А до плоскости, используя формулу для расстояния от точки до плоскости.

Решение:

1. Найдем векторы AB и AC:

Вектор AB: AB = (0, 14, 0) Вектор AC: AC = (-7, 7, 14)

2. Найдем вектор нормали плоскости, используя векторы AB и AC:

Вектор нормали плоскости: n = AB x AC, где x - операция векторного произведения. Вычислим векторное произведение:

n = AB x AC = (0, 14, 0) x (-7, 7, 14) = (98, 0, 98)

3. Найдем модуль скалярного произведения вектора нормали плоскости и вектора АB:

Модуль скалярного произведения: |n · AB| = |(98, 0, 98) · (0, 14, 0)| = |1372| = 1372

4. Найдем норму вектора нормали плоскости:

Норма вектора: |n| = √(98^2 + 0^2 + 98^2) = √(9604 + 9604) = √(19208) ≈ 138.62

5. Рассчитаем расстояние от точки А до плоскости:

Расстояние d = |n · AB| / |n| = 1372 / 138.62 ≈ 9.89 см

Ответ: Расстояние от точки А до плоскости ABC составляет примерно 9.89 см.

Задача 2: Найти расстояние от точки Q до плоскости

Дано: - Катет МР прямоугольного треугольника МРQ (угол P = 90°) лежит в плоскости α. - МQ = 20 см, МР = 12 см. - Двугранный угол между плоскостями МРQ и α равен 30°.

Чтобы найти расстояние от точки Q до плоскости α, мы также можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до плоскости.

Шаги для решения задачи:

1. Найдем векторы MQ и MR. 2. Найдем вектор нормали плоскости α, используя векторы MQ и MR. 3. Найдем модуль скалярного произведения вектора нормали плоскости и вектора MQ. 4. Найдем норму вектора нормали плоскости. 5. Рассчитаем расстояние от точки Q до плоскости α, используя формулу для расстояния от точки до плоскости.

Решение:

1. Найдем векторы MQ и MR:

Вектор MQ: MQ = (0, 0, 20) Вектор MR: MR = (12, 0, 0)

2. Найдем вектор нормали плоскости α, используя векторы MQ и MR:

Вектор нормали плоскости: n = MQ x MR, где x - операция векторного произведения. Вычислим векторное произведение:

n = MQ x MR = (0, 0, 20) x (12, 0, 0) = (0, 240, 0)

3. Найдем модуль скалярного произведения вектора нормали плоскости и вектора MQ:

Модуль скалярного произведения: |n · MQ| = |(0, 240, 0) · (0, 0, 20)| = |0| = 0

4. Найдем норму вектора нормали плоскости:

Норма вектора: |n| = √(0^2 + 240^2 + 0^2) = √(57600) = 240

5. Рассчитаем расстояние от точки Q до плоскости α:

Расстояние d = |n · MQ| / |n| = 0 / 240 = 0 см

Ответ: Расстояние от точки Q до плоскости α равно 0 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что расстояние равно нулю, потому что точка Q лежит в плоскости α.