Question

Помогите, пожалуйста, найти производную функции y = (0.5x²-3x+9)√x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=(x-3)√x-(0,5x²-3x+9)*1\2√x

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (0.5x² - 3x + 9)√x, мы можем использовать правило производной произведения функций и правило производной функции вида √x.

Нахождение производной функции

Для начала, давайте разложим функцию на две части: (0.5x² - 3x + 9) и √x.

1. Найдем производную первой части функции (0.5x² - 3x + 9): - Производная по отдельным слагаемым: - Производная слагаемого 0.5x² равна 1 * 0.5 * 2x = x. - Производная слагаемого -3x равна 1 * -3 = -3. - Производная слагаемого 9 равна 0, так как это константа. - Объединяем производные слагаемых: - Производная первой части функции равна x - 3.

2. Найдем производную второй части функции √x: - Применим правило производной функции вида √x: - Производная функции √x равна (1 / (2√x)). - Производная второй части функции равна (1 / (2√x)).

3. Объединяем производные двух частей функции: - Производная функции y = (0.5x² - 3x + 9)√x равна (x - 3) * (1 / (2√x)).

Таким образом, производная функции y = (0.5x² - 3x + 9)√x равна (x - 3) * (1 / (2√x)).

Пожалуйста, обратите внимание, что эта производная может быть упрощена или преобразована дальше, если это необходимо.