Question

На бісектрисі DB рівнобедриного трикутника DEF з основою ef позначити точку А доведіть шо трикутник AEF рівнобедриний ю

Answer 1

Ответ:

jefnyedbyejxuehdywndybwhbdhw

Answer 2

Щоб довести, що трикутник AEF є рівнобедреним, необхідно показати, що сторони AE і AF мають однакову довжину.

Оскільки точка A лежить на бісектрисі DB, то кут DAE дорівнює куту BAE. Оскільки трикутник DEF є рівнобедреним, то кути DFE і DEF також рівні.

За теоремою про зовнішній кут трикутника, сума зовнішніх кутів дорівнює 360 градусів. Тому кут DFE + кут DEF + кут EFD = 360 градусів.

Оскільки кути DFE і DEF рівні, то їх сума дорівнює половині суми всіх кутів трикутника DEF, тобто 360 градусів / 2 = 180 градусів.

Кут EFD дорівнює половині зовнішнього кута DFE, тому він дорівнює 180 градусів / 2 = 90 градусів.

Отже, кут EFD дорівнює 90 градусів, а це означає, що трикутник AEF є прямокутним.

Також, оскільки кути DAE і BAE рівні, то сторони AE і AF мають однакову довжину.

Отже, трикутник AEF є рівнобедреним зі сторонами AE і AF однаковою довжиною.