Question

Решить систему удобным образом: x+3y=13, 2x+y=6​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x+3y=13    Помножим первое уравнение на (-2) и прибавим уравнения

2x+y=6

-2x-6y=-26               -5y=-20        y=4           x=13-3y        x=13-12=1

2x+y=6

(1; 4)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В этом случае, оба метода будут удобными и приведут к одинаковому результату. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод подстановки:

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Для примера, давайте выразим x из первого уравнения: x = 13 - 3y. 2. Подставим это значение x во второе уравнение: 2(13 - 3y) + y = 6. 3. Раскроем скобки и решим получившееся уравнение: 26 - 6y + y = 6. После упрощения получим -5y = -20, или y = 4. 4. Теперь подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: x + 3(4) = 13. Решив его, получим x = 1.

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 13 и 2x + y = 6 равно x = 1 и y = 4.

Метод исключения:

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях равными и затем вычтем второе уравнение из первого: x + 3y - (6x + 3y) = 13 - 18. После упрощения получим -5x = -5, или x = 1. 2. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Используя первое уравнение, получим 1 + 3y = 13. Решив это уравнение, получим y = 4.

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 13 и 2x + y = 6 равно x = 1 и y = 4.

Оба метода приводят к одинаковому результату, и решение системы уравнений состоит из значений переменных x = 1 и y = 4.