Question

Периметр ромба 40 см, одна из его диагоналей равна 16 см. Найти длину второй диагонали ромб площядь и высоту ромба

Answer 1

Объясняю. Сократишь задачу при написании.

т.к. периметр 40 см, то все стороны ромба =40/4 =10 см (т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны). проведем диагонали AC и BD. т.к. BC=CD=BA=AD, то треугольники BCD=BDA и CDA=CBA - равнобедренные еще одно свойство диагоналей ромба - они точкой пересечения делятся пополам => CO=OA и BO=OD. т.к. одна из диагоналей = 16 см (возьмем диагональ AC, то CO=16/2 =8 см => OD=BO = (по теореме пифагора) корень из 10^2 -8^2 =36, корень из 36 = 6 => диагональ BD =6*2 =12см

Answer 2

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как ромб имеет четыре равные стороны, то каждая сторона ромба равна периметру, деленному на 4. Таким образом, длина каждой стороны ромба равна 40 см / 4 = 10 см.

Одна из диагоналей ромба делит его на два равных треугольника. Известно, что одна из диагоналей равна 16 см. По свойствам ромба, диагонали являются взаимно перпендикулярными и делятся пополам. Таким образом, каждая диагональ равна 16 см.

Чтобы найти площадь ромба, нужно умножить длину одной диагонали на длину другой диагонали и разделить полученное значение на 2. Площадь ромба равна (16 см * 16 см) / 2 = 128 см².

Высота ромба - это расстояние от одной из его вершин до противоположной стороны ромба, перпендикулярно этой стороне. Высота ромба можно найти, используя формулу: высота = площадь / длина стороны. В данном случае, высота ромба равна 128 см² / 10 см = 12.8 см.

Таким образом, длина второй диагонали ромба равна 16 см, площадь ромба равна 128 см², а высота ромба равна 12.8 см.