Question

Log17(x2−5x+13)=−1. дайте пожалуйста ответ срочно

Answer 1

Ответ:

x = ∅

Пошаговое объяснение:

По определению логарифма запишем:

x^2 - 5x + 13 = 17^-1

x^2 - 5x + 13 = 1/17

17*x^2 - 85x + 221=1

17*x^2 - 85x + 220=0

D = 85^2 - 4*17*220 = 7 225 - 14 960 = -7 735

Дискриминант отрицательный, а значит уравнние не имеет действительний решений

x = ∅

Answer 2

Для решения уравнения log17(x^2 - 5x + 13) = -1, мы можем использовать свойства логарифмов и применить их к обеим сторонам уравнения.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Согласно свойству логарифмов, log(a^b) = b * log(a). Мы можем использовать это свойство для переписывания уравнения.

log17(x^2 - 5x + 13) = -1

Применяем свойство логарифма:

(x^2 - 5x + 13) = 17^(-1)

Шаг 2: Упрощение

Упростим правую сторону уравнения:

17^(-1) = 1/17

Теперь у нас есть:

x^2 - 5x + 13 = 1/17

Шаг 3: Решение уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

x^2 - 5x + 13 = 1/17

Переносим все члены в левую сторону:

x^2 - 5x + 13 - 1/17 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x^2 - 5x + 221/17 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации, но здесь у нас нет целесообразных решений. Поэтому мы оставляем уравнение в этом виде.

Ответ: Уравнение log17(x^2 - 5x + 13) = -1 не имеет рациональных решений.