Question

Состовте квадратное уравнение корни которого равны - 3 и 8​

Answer 1

Ответ:

x² - 5x - 24 = 0

Пошаговое объяснение:

По условию: x₁ = - 3; x₂ = 8

x² + bx + c = 0

x = 1

-b = x₁ + x₂ = - 3 + 8 = 5  b = -5

c = x₁ * x₂ = - 3 * 8 = -24

x² - 5x - 24 = 0

Проверим:

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (5 - √121)/(2·1) = (5 - 11)/2 = -6/2 = -3 - верно

x₂ = (5 + √121)/(2·1) = (5 + 11)/2  = 16/2 = 8 -верно

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями -3 и 8

Чтобы составить квадратное уравнение с корнями -3 и 8, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Формула гласит:

x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0

В данном случае, сумма корней равна -3 + 8 = 5, а произведение корней равно -3 * 8 = -24. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x^2 - 5x - 24 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -3 и 8 будет иметь вид x^2 - 5x - 24 = 0.