Question

АBCD– параллегории cut а = 60° сторони АВ - 4 см ; АD -6 см знайти найбільшу діагональ​

Answer 1

Ответ:

довжина 3 відрізку 20 градусів

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знайти найбільшу діагональ чотирикутника ABCD, де кут A дорівнює 60°, сторона AB має довжину 4 см, а сторона AD має довжину 6 см.

Знаходження діагоналі

Для знаходження найбільшої діагоналі чотирикутника ABCD, ми можемо скористатися теоремою косинусів. За цією теоремою, квадрат довжини діагоналі дорівнює сумі квадратів довжин двох сторін, з якими вона утворює кут, мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус цього кута.

У нашому випадку, ми маємо кут A, який дорівнює 60°, сторону AB довжиною 4 см і сторону AD довжиною 6 см. Тому, ми можемо використати теорему косинусів для знаходження довжини діагоналі BD.

Застосування теореми косинусів

За теоремою косинусів, квадрат довжини діагоналі BD дорівнює сумі квадратів довжин сторін AB і AD, мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута A.

Математично, це можна записати так: BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2 * AB * AD * cos(A)

Підставляючи відомі значення, ми отримаємо: BD^2 = 4^2 + 6^2 - 2 * 4 * 6 * cos(60°)

Обчислення діагоналі

Тепер, ми можемо обчислити значення діагоналі BD, знаючи значення косинуса 60°.

За допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення, ми можемо обчислити косинус 60°, який дорівнює 0.5. Підставляючи це значення, ми можемо продовжити обчислення:

BD^2 = 4^2 + 6^2 - 2 * 4 * 6 * 0.5

BD^2 = 16 + 36 - 48

BD^2 = 4

Знаходження діагоналі

Тепер, ми можемо знайти значення діагоналі BD, взявши квадратний корінь з обох боків рівняння:

BD = sqrt(4)

BD = 2 см

Отже, найбільша діагональ чотирикутника ABCD дорівнює 2 см.

Відповідь: Найбільша діагональ чотирикутника ABCD дорівнює 2 см.