Question

6. Решите уравнение (2x+3)(4x-3) – 17 = =2(4х+1).​

Answer 1

Ответ:

8x-6x+12x-9-17=8x+2

8x-8x-6x+12x=2+9+17

6x=28

x=28:6

x=4,6

или же 28

—

6

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно. У нас есть следующее уравнение:

(2x + 3)(4x - 3) - 17 = 2(4x + 1)

1. Раскроем скобки:

8x^2 - 6x + 12x - 9 - 17 = 8x + 2

Упростим это:

8x^2 + 6x - 26 = 8x + 2

2. Перенесем все слагаемые на одну сторону:

8x^2 + 6x - 8x - 26 - 2 = 0

8x^2 - 2x - 28 = 0

3. Упростим это уравнение, деля все слагаемые на 2:

4x^2 - x - 14 = 0

4. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x.

Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 4, b = -1, c = -14.

5. Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (-1)^2 - 4(4)(-14)

D = 1 + 224

D = 225

6. Теперь найдем значения x:

x = (-(-1) ± √(225)) / (2(4))

x = (1 ± 15) / 8

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (1 + 15) / 8 = 16 / 8 = 2

x2 = (1 - 15) / 8 = -14 / 8 = -7/4

Поэтому решениями данного уравнения являются x = 2 и x = -7/4.