Question

Если y1 и y2-корни уравнения y²-by+b-1=0, то при каком b величина y1²+y2² будет наименьшей?​

Answer 1

Ответ:

наименьшее значение достигается при b=1

Пошаговое объяснение:

у1+у2=b

у1*у2=b-1

Пусть y1²+y2²=с²

с² =b² -2(b-1)=b² -2b+2=(b-1)²+1

наименьшее значение достигается при b=1

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать формулу Виета для квадратного уравнения.

Уравнение y² - by + b - 1 = 0 имеет два корня y1 и y2, и согласно формуле Виета, сумма корней равна -b, а их произведение рав