Question

(x+5)(x+2)(x+1)(x+4)=10

Answer 1

Ответ:   х=√6-3; х=-√6-3

Пошаговое объяснение:

в таких примерах нужно не  промахнуться с заменой.)

пусть х+3=у, тогда (х+5)=у+2; (х+4)=у+1; (x+2) =у-1; (x+1)=у-2;

(у-2)*(у-1)*(у+1)*(у+2)-10=0;

(у²-1)*(у²-4)-10=0;

еще одна замена, пусть у²=к, тогда (к-1)*(к-4)-10=0; к²-4к-к+4-10=0;

к²-5к-6=0; по Виету к=-1- не подходит, т.к. у²≠-1, к=6, тогда у=±√6

т.к. х+3=у, то х=у-3; значит, х=√6-3; х=-√6-3

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение: (x+5)(x+2)(x+1)(x+4) = 10

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения: (x+5)(x+2)(x+1)(x+4) = 10

Раскроем первые две скобки, используя свойство распределения умножения: (x^2 + 7x + 10)(x+1)(x+4) = 10

Продолжим раскрывать скобки: (x^3 + 8x^2 + 17x + 10)(x+4) = 10

Раскроем последнюю скобку: x^4 + 12x^3 + 49x^2 + 74x + 40 = 10

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, где все члены собраны в одной стороне, а другая сторона равна нулю: x^4 + 12x^3 + 49x^2 + 74x + 30 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение четвертой степени. Решение такого уравнения может быть сложным и требовать использования численных методов или компьютерных программ.

Если у вас есть возможность использовать компьютерную программу или калькулятор с функцией решения уравнений, это может быть самым простым способом найти решение.

Если вы хотите получить численное приближенное решение, вы можете воспользоваться методами численного решения, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Также можно попытаться применить различные алгебраические методы, такие как факторизация или использование рациональных корней, чтобы найти возможные значения x.

Надеюсь, что это поможет вам в решении данного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.