Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=1 и прямой х + у = -1.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для нахождения точек пересечения окружности и прямой, подставим уравнение прямой в уравнение окружности и решим полученное уравнение системы:

x^2 + y^2 = 1 x + y = -1

Подставляем y = -x - 1 в уравнение окружности:

x^2 + (-x - 1)^2 = 1 x^2 + (x + 1)^2 = 1 x^2 + x^2 + 2x + 1 = 1 2x^2 + 2x + 1 = 1 2x^2 + 2x = 0

Выносим 2x за скобку:

2x(x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x = -1.

Подставим эти значения x в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 0: 0 + y = -1 y = -1

Для x = -1: -1 + y = -1 y = 0

Таким образом, получаем две точки пересечения окружности и прямой: (0, -1) и (-1, 0).