Question

Відстань між точками А (5;-2) і В (9;у) дорівнює 5. Знайдіть у​

Answer 1

Відповідь: у = 1

у = -5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти значення у, необхідно використати формулу відстані між двома точками в координатній площині.

Відстань між точками А(5, -2) і В(9, у) дорівнює 5, тому застосуємо формулу:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

де d - відстань між точками, (x1, y1) - координати точки А, (x2, y2) - координати точки В.

Підставимо відомі значення:

5 = √((9 - 5)^2 + (у - (-2))^2).

Спростимо вираз:

25 = (16 + (у + 2)^2).

Розкриємо дужки:

25 = 16 + у^2 + 4у + 4.

Посортуємо члени рівняння:

у^2 + 4у + 4 - 25 + 16 = 0.

у^2 + 4у - 5 = 0.

Застосуємо квадратне рівняння:

у = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1).

у = (-4 ± √(16 + 20)) / 2.

у = (-4 ± √36) / 2.

у = (-4 ± 6) / 2.

Отримаємо два значення у:

у₁ = (-4 + 6) / 2 = 1.

у₂ = (-4 - 6) / 2 = -5.

Отже, значення у може бути 1 або -5.