Question

2х²-3х+1<0помогите срочно​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

D=9-4•2=1

x1=(3+1)/4=1

x2=(3-1)/4=1/2

Ответ:(1/2;1)

Answer 2

Для решения неравенства 2х² - 3х + 1 < 0 можно использовать метод анализа знаков.

1. Найдем корни квадратного трехчлена 2х² - 3х + 1 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

В данном случае a = 2, b = -3, c = 1. Подставим значения в формулу: D = (-3)² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.

2. Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. В нашем случае D = 1 > 0, следовательно, уравнение имеет два корня.

3. Найдем значения корней. Для этого воспользуемся формулой: x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-(-3) + √1) / (2 * 2) = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1.

x₂ = (-(-3) - √1) / (2 * 2) = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2.

4. Построим таблицу знаков.

-∞ 1/2 1 +∞ + 0 - +

5. Анализируем знаки на интервалах.

На интервале (-∞, 1/2) все значения функции положительны, так как передвижение отрицательного значения до положительного происходит через положительные значения.

На интервале (1/2, 1) все значения функции отрицательны, так как передвижение положительного значения до отрицательного происходит через отрицательные значения.

На интервале (1, +∞) все значения функции положительны, так как передвижение отрицательного значения до положительного происходит через положительные значения.

6. Итак, решением неравенства 2х² - 3х + 1 < 0 является интервал (1/2, 1), то есть все значения х, принадлежащие этому интервалу, удовлетворяют неравенству.