Question

Візок масою 30 кг, що рухається зі швидкістю 1 мс наздоганяє інший візок масою 20 кг, що рухається зі швидкістю 0,5 м/с. Візки зчіпиляються. Чому дорівнює швидкість візків після зчеплення?​

Answer 1

Ответ:

$v=\frac{30*1+20*0,5}{30+20}=0.8$ м/c

м/с - метр за секунду.

Пошаговое объяснение:

Для початку потрібно знайти імпульси для визначення напрямку швидкості візків.

$m_{1}v_{1}=30*1 = 30$ кг*м/c

$m_{2}v_{2}=20*0,5 = 10$ кг*м/c

Закон збереження імпульсу

$v_{x}= \frac{m_{2}v_{2}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}$

Підставляємо числа у формулу:

$v=\frac{30*1+20*0,5}{30+20}=0.8$

Відповідь: $v= 0.8$ м/c.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів замкненої системи залишається постійною, якщо дії зовнішніх сил відсутні.

Імпульс (p) визначається як добуток маси тіла на його швидкість: \( p = m \cdot v \), де \( m \) - маса, \( v \) - швидкість.

Спочатку знайдемо імпульс кожного візка перед зчепленням:

1. Для першого візка (\( m_1 = 30 \ \text{кг} \), \( v_1 = 1 \ \text{м/с} \)): \[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 30 \ \text{кг} \cdot 1 \ \text{м/с} = 30 \ \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Для другого візка (\( m_2 = 20 \ \text{кг} \), \( v_2 = 0.5 \ \text{м/с} \)): \[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 20 \ \text{кг} \cdot 0.5 \ \text{м/с} = 10 \ \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Сума імпульсів до зчеплення: \[ p_{\text{загальний, початковий}} = p_1 + p_2 = 30 \ \text{кг} \cdot \text{м/с} + 10 \ \text{кг} \cdot \text{м/с} = 40 \ \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Після зчеплення візків вони рухаються як одне тіло. Сума імпульсів після зчеплення рівна імпульсу замкненої системи:

\[ p_{\text{загальний, після}} = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{загальна, після}} \]

Тепер можемо знайти швидкість візків після зчеплення (\( v_{\text{загальна, після}} \)):

\[ v_{\text{загальна, після}} = \frac{p_{\text{загальний, початковий}}}{m_1 + m_2} \]

\[ v_{\text{загальна, після}} = \frac{40 \ \text{кг} \cdot \text{м/с}}{30 \ \text{кг} + 20 \ \text{кг}} = \frac{40 \ \text{кг} \cdot \text{м/с}}{50 \ \text{кг}} = 0.8 \ \text{м/с} \]

Отже, швидкість візків після зчеплення буде 0.8 м/с.