Question

Постройте график уравнения: a)(y-x2)(y-4)=0 b)(y-x2)2+(y-4)2=0

Answer 1

Ответ:

вот только второе не могу

Answer 2

a) Уравнение (y - x^2)(y - 4) = 0 представляет собой произведение двух выражений, равных нулю. Чтобы построить график этого уравнения, разобьем его на два уравнения:

1. y - x^2 = 0
2. y - 4 = 0

Первое уравнение задает параболу, второе уравнение - горизонтальную прямую.

b) Уравнение (y - x^2)^2 + (y - 4)^2 = 0 является суммой двух неотрицательных квадратов. Так как сумма квадратов равна нулю только в случае, когда каждое слагаемое равно нулю, у нас получается система:

1. y - x^2 = 0
2. y - 4 = 0

И снова мы получаем параболу и горизонтальную прямую.

Оба уравнения a) и b) имеют одинаковый набор решений, а именно, две точки пересечения: (0, 4) и (1, 1).

На графике эти точки будут являться единственными точками пересечения параболы и горизонтальной прямой.