Question

Малюк і Карлсон разом з'їдають торт за 24 хв. Якби кожен з них з'їв по такому самому торту окремо, то Карлсон упорався б на 14 хв швидше за Малюка. За скільки хвилин з'їдає торт Карлсон?​

Answer 1

Ответ:

41

Пошаговое объяснение:

Торт примем за единицу.

1/24 - производительность обоих.

x - время поедания торта Карлсоном, мин.

1/x - производительность Карлсона.

1/(x+14) - производительность Малыша.

1/x +1/(x+14)=1/24

(x+14+x)/(x(x+14))=1/24

48(x+7)=x²+14x

x²+14x-48x-336=0

x²-34x-336=0; D=1156+1344=2500

x₁=(34-50)/2=-16/2=-8 - ответ не подходит.

x₂=(34+50)/2=84/2=41 мин потребуется Карлсону съесть торт.

Answer 2

Позначимо час, за який Карлсон з'їдає торт, як "К", а час, за який Малюк з'їдає торт, як "М".

За умовою задачі, якщо вони з'їдали торт окремо, Карлсон упорався б на 14 хв швидше за Малюка. Тобто:

К = М - 14

Також зазначено, що коли вони з'їдали торт разом, це зайняло 24 хвилини. Тобто:

К + М = 24

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Давайте розв'яжемо її.

Замінюємо К залежно від М у другому рівнянні:

(M - 14) + М = 24

Розкриваємо дужки:

M - 14 + M = 24

Об'єднуємо подібні члени:

2M - 14 = 24

Додамо 14 до обох боків рівняння:

2M = 24 + 14

2M = 38

Розділимо обидві частини на 2:

M = 38 / 2

M = 19

Отже, Малюк з'їдає торт за 19 хвилин.

Тепер можемо знайти Карлсона, підставивши значення М у перше рівняння:

К = 19 - 14

К = 5

Отже, Карлсон з'їдає торт за 5 хвилин.

Таким чином, Карлсон з'їдає торт за 5 хвилин.