Question

192 Как изменится положение запятой в десятичной дроби, если: а) эту дробь уменьшить в 100 раз и ещё в 10 раз; б) эту дробь уменьшить в 10 раз, а затем увеличить в 1000 раз?

Answer 1

Решение:

а) Если дробь уменьшить в 100 раз и ещё в 10 раз, то в результате дробь уменьшится в 1000 раз.

При делении десятичной дроби на 1000 запятая перемещается на три знака влево.

Например,

246,549 : 100 : 10 = 0,246549.

б) Если дробь уменьшить в 10 раз, а затем увеличить в 1000 раз, то в итоге она увеличится в 100 раз.

При умножении десятичной дроби на 100 запятая перемещается в записи на два знака вправо..

246,449 : 10 • 1000 = 24644.9.

Answer 2

Положение запятой в десятичной дроби

Положение запятой в десятичной дроби определяет разрядность десятичных цифр. Запятая разделяет целую часть числа от десятичной. Чтобы ответить на ваш вопрос, рассмотрим два сценария изменения положения запятой в десятичной дроби.

Сценарий а) Уменьшение дроби в 100 раз и ещё в 10 раз

Предположим, у нас есть десятичная дробь, и мы хотим уменьшить ее в 100 раз, а затем еще в 10 раз.

Допустим, исходная десятичная дробь равна 0,1234.

1. Уменьшение в 100 раз: Умножаем дробь на 0,01 (1/100). Получаем новую десятичную дробь: 0,001234. 2. Уменьшение в 10 раз: Умножаем полученную дробь на 0,1 (1/10). Получаем новую десятичную дробь: 0,0001234.

Таким образом, положение запятой в десятичной дроби изменится в соответствии с количеством умножений на 0,1 или 1/10.

Сценарий б) Уменьшение дроби в 10 раз, а затем увеличение в 1000 раз

Предположим, у нас есть десятичная дробь, и мы хотим уменьшить ее в 10 раз, а затем увеличить в 1000 раз.

Допустим, исходная десятичная дробь равна 0,1234.

1. Уменьшение в 10 раз: Умножаем дробь на 0,1 (1/10). Получаем новую десятичную дробь: 0,01234. 2. Увеличение в 1000 раз: Умножаем полученную дробь на 1000. Получаем новую десятичную дробь: 12,34.

Таким образом, положение запятой в десятичной дроби изменится в соответствии с количеством умножений на 0,1 или 1/10 и умножений на 1000.

Примечание: Предоставленные ответы основаны на предположении, что исходная десятичная дробь имеет запятую перед первой значащей цифрой. Если исходная дробь имеет другое положение запятой, результаты могут быть разными.