Question

5. Сформулируйте условия, при которых истинны следующие утверждения а) 5 ∈ ∩ б) 7 ∉ ∪ в) 3 ∈ \

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

а) 5 ∈ ∩{Аі} , где i=1, 2 А1={ множество простых чисел}, А2={множество натуральных чисел красных 5}

б) 7 ∉ ∪Аi , i=1,2 A1={множество отрицательных чисел}, А2={множество парных чисел}

в) 3 ∈ А1\А2, А1={множество чисел кратным 3}, А2={множество чисел красным 6}

Answer 2

а) Чтобы утверждение 5 ∈ ∩ было истинным, необходимо и достаточно, чтобы число 5 принадлежало каждому из множеств, входящих в пересечение. То есть, если A, B, C, и так далее, являются множествами, чтобы 5 ∈ ∩A, 5 ∈ ∩B, 5 ∈ ∩C, и так далее.

б) Чтобы утверждение 7 ∉ ∪ было истинным, необходимо и достаточно, чтобы число 7 не принадлежало ни одному из множеств, объединяемых в объединение. То есть, если A, B, C, и так далее, являются множествами, чтобы 7 ∉ A ∪ B ∪ C ∪ и так далее.

в) Утверждение 3 ∈ \ будет истинным только в том случае, если число 3 принадлежит разности двух множеств. То есть, если A и B являются множествами, чтобы 3 ∈ A \ B или 3 ∈ B \ A.