Question

- 2. Сторона квадрата равна а см. Запиши два выражения - для - вычисления периметра и площади квадрата. 1) Найди периметр квадрата со стороной а: при а = 256 мм; при а = 300 см; при а = 4м 30 см. 2) Вычисли площадь квадрата со стороной а: при а = 500 мм; при а = 60 см; при а = 70 дм. 3) Найди сторону квадрата, периметр которого равен Р: при P = 420 мм; при P = 12 дм 4 см; при P = 5м 80 см. 4) Определи подбором сторону квадрата, площадь которого равна S: при S = 1600 см?; при S = 8100 дм?; при S = 490 000 мм.​

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна а cм, тогда периметр квадрата можно найти по формуле: Р = 4 ∙ а, площадь квадрата по формуле: S = а².

1). Если а = 256 мм, то Р = 4 ∙ 256 = 1024 (мм); если а = 300 см, то Р = 4 ∙ 300 = 1200 (см); если а = 4 м 30 см = 430 см, то Р = 4 ∙ 430 = 1720 (см).

2). Если а = 500 см, то S = 500² = 250000 (см²); если а = 60 см, то S = 60² = 3600 (см²); если а = 70 дм, то S = 70² = 4900 (дм²).

3). Если P = 420 мм, то а = Р : 4; а = 420 : 4 = 105 (мм); если P = 12 дм 4 см = 124 см, то а = 124 : 4 = 31 (см); если P = 5 м 80 см = 580 см, то а = 580 : 4 = 145 (см).

4). Если S = 1600 см², то подбором находим сторону а = 40 см; если S = 8100 дм², то подбором находим сторону а = 90 дм; если S = 490 000 мм², то подбором находим сторону а = 700 мм.

Answer 2

Для вычисления периметра и площади квадрата с заданной стороной "а" можно использовать следующие выражения:

1) Найди периметр квадрата со стороной "а":

Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. Так как в квадрате все стороны равны между собой, можно записать выражение для вычисления периметра:

Периметр = 4 * а

где "а" - длина стороны квадрата.

Примеры: - При а = 256 мм: Периметр = 4 * 256 мм = 1024 мм - При а = 300 см: Периметр = 4 * 300 см = 1200 см - При а = 4 м 30 см: Периметр = 4 * (4 м + 30 см) = 4 м 120 см = 412 см

2) Вычисли площадь квадрата со стороной "а":

Площадь квадрата вычисляется как произведение длины его стороны на саму себя. Можно записать выражение для вычисления площади:

Площадь = а * а = а^2

где "а" - длина стороны квадрата.

Примеры: - При а = 500 мм: Площадь = 500 мм * 500 мм = 250000 мм^2 - При а = 60 см: Площадь = 60 см * 60 см = 3600 см^2 - При а = 70 дм: Площадь = 70 дм * 70 дм = 4900 дм^2

3) Найди сторону квадрата, периметр которого равен "Р":

Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. Можно записать выражение для нахождения стороны квадрата:

а = Р / 4

где "а" - длина стороны квадрата, "Р" - периметр квадрата.

Примеры: - При Р = 420 мм: а = 420 мм / 4 = 105 мм - При Р = 12 дм 4 см: а = (12 дм + 4 см) / 4 = 3 дм + 1 см = 31 см - При Р = 5 м 80 см: а = (5 м + 80 см) / 4 = 5 м 20 см / 4 = 1 м 30 см = 130 см

4) Определи подбором сторону квадрата, площадь которого равна "S":

Площадь квадрата вычисляется как произведение длины его стороны на саму себя. Можно записать выражение для нахождения стороны квадрата:

а = √S

где "а" - длина стороны квадрата, "S" - площадь квадрата.

Примеры: - При S = 1600 см^2: а = √1600 см^2 = 40 см - При S = 8100 дм^2: а = √8100 дм^2 = 90 дм - При S = 490000 мм^2: а = √490000 мм^2 = 700 мм