Question

Катер двигался 2 часа по озеру и 1 час против течения реки, проплыв всего 53 км. Найди собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1,9 км/ч. Составь уравнение в соответствии с условиями задачи.​

Answer 1

Ответ:

18,3 км/ч - собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

S - расстояние

t  время

v - скорость

Пусть собственная скорость катера=х - она будет соответствовать его скорости по озеру, так как у озера нет течения, и по озеру катер проплыл расстояние: S=v·t=2х (км). Когда катер плыл против течения реки, то оно уменьшало его скорость, поэтому скорость катера против течения была (х-1,9) км/ч. Так как он проплыл против течения 1 час, то расстояние по реке соответствовало: S=v·t=1(х-1,9)=х-1,9 км

Зная, что он проплыл всего 53 км, составим уравнение:

2х+(х-1,9)=53

2х+х-1,9=53

3х=53+1,9

3х=54,9

х=54,9÷3

х=18,3 км/ч - собственная скорость катера

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to find the speed of the boat (kater) given that it traveled for 2 hours on a lake and 1 hour against the current of a river, covering a total distance of 53 km. The speed of the river's current is given as 1.9 km/h.

Formulating the Equation

Let's assume the speed of the boat (kater) in still water is x km/h. The speed of the current is given as 1.9 km/h.

When the boat is moving with the current, its effective speed is the sum of its speed in still water and the speed of the current. Therefore, the boat's effective speed is (x + 1.9) km/h.

When the boat is moving against the current, its effective speed is the difference between its speed in still water and the speed of the current. Therefore, the boat's effective speed is (x - 1.9) km/h.

According to the problem, the boat traveled for 2 hours on the lake and 1 hour against the current of the river, covering a total distance of 53 km. We can set up the following equation:

2(x + 1.9) + 1(x - 1.9) = 53

Now, let's solve this equation to find the value of x, which represents the speed of the boat in still water.

Solving the Equation

Simplifying the equation:

2x + 3.8 + x - 1.9 = 53

Combining like terms:

3x + 1.9 = 53

Subtracting 1.9 from both sides:

3x = 51.1

Dividing both sides by 3:

x = 17.03

Therefore, the speed of the boat (kater) in still water is approximately 17.03 km/h.

Conclusion

The speed of the boat (kater) in still water is approximately 17.03 km/h.