Question

Розв'яжіть рівняння (х+2)²-х²=8; (х-1)²-х²=5.срочно.​

Answer 1

(х+2)²-х²=8
x²+4x+4-x²=8
4x+4=8
4x=8-4
4x=4
x=1

(х-1)²-х²=5
x²-2x+1-x²=5
-2x+1=5
-2x=5-1
-2x=4
x=-2

Answer 2

Розв'яжемо перше рівняння:

(х + 2)² - х² = 8

Розкриємо квадрат дужки (х + 2)²:

(х + 2)(х + 2) - х² = 8

х² + 4х + 4 - х² = 8

Спростимо рівняння, відкинувши х²:

4х + 4 = 8

Віднімемо 4 від обох частин рівняння:

4х = 4

Розділимо обидві частини на 4:

х = 1

Таким чином, розв'язок першого рівняння - х = 1.

Тепер розв'яжемо друге рівняння:

(х - 1)² - х² = 5

Розкриємо квадрат дужки (х - 1)²:

(х - 1)(х - 1) - х² = 5

х² - 2х + 1 - х² = 5

Спростимо рівняння, відкинувши х²:

-2х + 1 = 5

Віднімемо 1 від обох частин рівняння:

-2х = 4

Розділимо обидві частини на -2:

х = -2

Таким чином, розв'язок другого рівняння - х = -2.

Отже, розв'язки рівнянь:

Перше рівняння: х = 1 Друге рівняння: х = -2