Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел и наибольший общий делитель270 и 324 и 540 и 212 и 318 и 530 ​

Answer 1

Ответ:

найбільше:540.

найменше:212

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все данные числа без остатка. Чтобы найти НОК, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию или метод перебора.

Для нахождения НОК чисел 270, 324, 540, 212, 318 и 530, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложим каждое число на простые множители. 2. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя, которая присутствует в разложении каждого числа. 3. Умножим простые множители и их степени, чтобы получить НОК.

Разложение чисел на простые множители:

270 = 2 * 3^3 * 5 324 = 2^2 * 3^4 540 = 2^2 * 3^3 * 5 212 = 2^2 * 53 318 = 2 * 3^2 * 53 530 = 2 * 5 * 53

Выберем наибольшую степень каждого простого множителя:

2^2 * 3^4 * 5 * 53

Умножим простые множители и их степени:

2^2 * 3^4 * 5 * 53 = 324 * 5 * 53 = 86490

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 270, 324, 540, 212, 318 и 530 равно 86490.

Наибольший общий делитель (НОД)

Наибольший общий делитель (НОД) двух или нескольких чисел - это наибольшее число, которое делит все данные числа без остатка. Для нахождения НОД, мы также можем использовать различные методы, включая факторизацию или алгоритм Евклида.

Для нахождения НОД чисел 270, 324, 540, 212, 318 и 530, мы можем использовать алгоритм Евклида:

1. Найдем НОД первых двух чисел: НОД(270, 324) = 18. 2. Затем найдем НОД полученного результата и следующего числа: НОД(18, 540) = 18. 3. Продолжим этот процесс для остальных чисел: НОД(18, 212) = 2, НОД(2, 318) = 2, НОД(2, 530) = 2.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 270, 324, 540, 212, 318 и 530 равен 2.

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) равно 86490, а наибольший общий делитель (НОД) равен 2.